依据《特种作业人员安全技术培训考核管理规定》第五条，特种作业人员必须经专门的安全技术培训并考核合格，取得《中华人民共和国特种作业操作证》后，方可上岗作业。依据《安全生产培训管理办法》第六条，安全培训应当按照规定的安全培训大纲进行。安全监管监察人员，危险物品的生产、经营、储存单位与非煤矿山、金属冶炼单位的主要负责人和安全生产管理人员、特种作业人员以及从事安全生产工作的相关人员的安全培训大纲，由应急管理部组织制定。煤矿企业的主要负责人和安全生产管理人员、特种作业人员的培训大纲由国家矿山安监局组织制定。未按照统一的培训大纲组织教学培训的，依据《安全生产培训管理办法》第三十四条第一款第二项，责令限期改正，处1万元以下的罚款。本案中，该安全教育培训机构未按照统一的培训大纲进行培训，行政执法部门应当依据本条对其进行处罚。